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1. IADES – PM/DF – 2018) Se é verdade que alguns candidatos…

RESOLUÇÃO:

Foi dito que alguns candidatos são preguiçosos e que nenhum filho único é preguiçoso.

Veja o diagrama lógico abaixo:

Perceba que nada foi dito em relação a candidatos serem ou não serem filhos únicos. Não temos como concluir nada que relacione apenas candidatos e o fato de ser ou não filho único. Portanto, as alternativas A, B, D e E podem ser descartadas, visto que todas fazem esse tipo de relação.

Só podemos afirmar que algum candidato não é filho único, ou seja, aqueles candidatos que são preguiçosos com certeza não são filhos únicos.

RESPOSTA: C


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2. IADES – PM/DF – 2018) Nesse final de semana…

RESOLUÇÃO:

Para que Renato seja um dos dois sorteados, primeiramente é necessário que a bolinha dele não seja a que se perdeu. Para isso, temos uma probabilidade de 39/40. Após isso, para retirar uma duas bolinhas da urna sendo que uma seja a de Renato, temos 38 formas de fazer, visto que temos ao todo 39 bolinhas e queremos garantir que 1 seja a de Renato. Sobram 38 resultados possíveis pra outra bolinha. Assim, os casos favoráveis são 38.

Já o total de casos é dado pela combinação de 39 bolinhas, 2duas a duas –> C(39, 2)

Assim, ficamos com

(39/40) * 38/C(39,2) =

(39/40) * 38/39*38/2 =

(39/40) * 2/39=

2/40 =

= 1/20

RESPOSTA: A

 

3. IADES – PM/DF – 2018) Para fazer o cadastro… 

RESOLUÇÃO:

Não podemos usar caracteres iguais. Logo, para os números, temos combinação de 10, 2 a 2. Para as letras, temos combinação de 26, 2 a 2. Ao todo, teríamos C(10,2) x C(26,2). No entanto, ainda temos que permutar esses 4 elementos, visto que eles podem aparecer em qualquer posição. Assim, devemos multiplicar o resultado por 4! = 4 x 3 x 2 x 1 = 24. Assim, obtemos:

C(10,2) x C(26,2) x 24 = 45 x 325 x 24 = 351.000

Temos um número maior que 340.000 e menor que 360.000.

RESPOSTA: D

 

4. IADES – PM/DF – 2018) Uma mistura A… 

RESOLUÇÃO:

Mistura A – proporção 1:2:3
Mistura B – proporção 3:4:5
Queremos saber quanto de clorofórmio teremos em uma terceira mistura. Vamos chamar a terceira mistura de mistura C que é 1L da mistura A e 2L da mistura B.
Para descobrirmos a quantidade de clorofórmio nesta mistura C, vamos calcular quanto desse elemento temos em 1L da mistura A e em 2L da mistura B.
Sabemos pelo enunciado que a proporção é 1 parte de água, para 2 partes de clorofórmio, para 3 partes de benzeno. Portanto, em 1 litro da mistura A temos o total de 6 partes dos elementos e assim podemos calcular a quantidade de cada um:
1 litro ____6 partes
X ___ 1 partes
6 . X = 1 X = 1/6 litros
Sabemos que o clorofórmio significa 2 partes da mistura A, portanto em 1litro teremos 2/6 de clorofórmio.
Na mistura B a proporção é diferente, temos 3 parte de água, para 4 partes de clorofórmio, para 5 partes de benzeno. Portanto, em 2 litros da mistura B temos o total de 12 partes dos elementos e assim podemos calcular a quantidade de cada um:
2 litros _ 12 partes
Y ____ 1 parte
12.Y = 2
Y = 1/6
Sabemos que o clorofórmio significa 4 partes da mistura A, portanto em 2 litros teremos 4/6 de clorofórmio
Assim na mistura C, a quantidade de clorofórmio é a soma da quantidade presente na mistura A somado com a quantidade presente na mistura B. Porém a quantidade total dessa mistura é maior, pois é 1 litro da mistura A mais 2 litros da mistura B, totalizando 3 litros.
Clorofórmio da Mistura C = X +Y
2/ 6 + 4/6 = 6/6 = 1 litro.
Como o enunciado pede a fração de clorofórmio da mistura C, vamos pegar a quantidade desse elemento e dividir pelo volume total desta mistura:
1 litro de clorofórmio / 3 litros de mistura C = 1/3

RESPOSTA: B

 

5. IADES – PM/DF – 2018) Deseja-se realizar uma festa…

RESOLUÇÃO:

Deseja-se realizar uma festa popular no gramado…
Sabemos que a área disponível tem o formato de um retângulo com medidas de 300m x 500m.
Vamos então calcular a área desse retângulo:
AREA = 300 x 500 = 150.000m2
O enunciado diz que a densidade máxima de é 5 pessoas/m2, como sabemos a área teremos:
DENSIDADE = TOTAL DE PESSOAS / AREA

5 = x / 150.000
TOTAL DE PESSOAS = 750.000

RESPOSTA: Deve ser anulada

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Fonte: Estratégia Concursos

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